Z là tập hợp số gì ví dụ

Trong toán học có rất nhiều tập hợp số khác nhau biểu thị cho các loại số học tương ứng. Khi tìm hiểu các tập hợp số, nhiều người thắc mắc không biết Z là tập hợp số gì? Theo quy ước toán học, Z là tập hợp biểu thị các số nguyên. Tập hợp này bao gồm tất...

2. Ký hiệu tập hợp Z trong toán học

Trong toán học, tập hợp Z được chia thành nhiều tập hợp con như Z+, Z- và số 0. Cụ thể như sau:

Tập hợp Z có số 0 không? 

Tập hợp Z có bao gồm số 0. Tập hợp Z biểu thị tập hợp các số nguyên, bao gồm tất cả các số nguyên dương, số nguyên âm, và số 0. Cụ thể, tập hợp Z có thể được viết như sau:Z = { …., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,....}Các số nguyên trong tập hợp Z được phân loại như sau: Việc nắm rõ Z là tập hợp của số nào và những số nào thuộc tập hợp Z sẽ giúp bạn dễ dàng vận dụng để giải quyết các dạng toán có liên quan.

2.2. Z+ là tập hợp số gì? 

Z+ là ký hiệu biểu thị tập hợp các số nguyên dương. Tập hợp này bao gồm tất cả các số nguyên lớn hơn 0. Cụ thể, tập hợp Z+ được viết như sau:Z+ = { 1, 2, 3, 4, 5,...}Điều này có nghĩa là Z+ chứa các số nguyên như 1, 2, 3, và cứ tiếp tục tăng dần mà không có giới hạn trên, nhưng không bao gồm số 0 và các số nguyên âm.

Z- là tập hợp số gì? 

Để biết Z là tập hợp số gì, bạn cần nắm rõ Z là tập hợp số gì. Theo quy ước toán học, Z- là ký hiệu biểu thị tập hợp các số nguyên âm. Tập hợp này bao gồm tất cả các số nguyên nhỏ hơn 0. Cụ thể, tập hợp Z- được viết như sau: Z- = {...., -7, -5, -4, -3, -2, -1}Điều này có nghĩa là Z- chứa các số nguyên như -1, -2, -3, và cứ tiếp tục giảm dần mà không có giới hạn dưới, nhưng không bao gồm số 0 và các số nguyên dương.

Tính chất của số nguyên Z 

Z là tập hợp số nguyên nên mang nhiều tính chất đặc biệt. Hiểu Z là tập hợp số gì và nắm rõ các tính chất của tập hợp Z sẽ giúp bạn dễ dàng vận dụng tính toán các bài toán liên quan. Dưới đây là những tính chất của tập hợp số nguyên Z:

Quan hệ giữa tập hợp Z với các tập hợp số khác

Sau khi tìm hiểu tập hợp Z là những số nào, bạn sẽ biết được mối quan hệ giữa tập hợp Z với các tập hợp số khác. Cụ thể, tập hợp các số nguyên Z có mối quan hệ chặt chẽ với các tập hợp số khác trong toán học và bao gồm nhiều tập hợp con:

Quan hệ giữa tập hợp Z với tập hợp N

Trong toán học, N là tập hợp số tự nhiên, bao gồm các số nguyên dương. Vì tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên dương nên N là tập hợp con của tập hợp Z, ký hiệu N ⊂ Z. Tập hợp số tự nhiên N được biểu diễn như sau: N = {1, 2, 3, 4, 5,...}

Quan hệ giữa tập hợp Z với tập hợp Q

Khi tìm hiểu các tập hợp số trong toán học và biết được Z là tập hợp số gì, Q là tập hợp số gì, bạn sẽ xác định được mối quan hệ giữa hai tập số này. Trong toán học, Q là tập hợp các số hữu tỉ, bao gồm tất cả các số nguyên và các số được biểu diễn dưới dạng phân số với mẫu số khác 0. Vì tất cả các số nguyên đều là số hữu tỉ nên Z là tập hợp con của tập hợp Q, ký hiệu là Z ⊂ Q. Tập hợp số hữu tỉ Q được biểu diễn như sau: Q = { -⅚ , ½, 3,...}

Quan hệ giữa tập hợp Z với tập hợp R

Trong toán học, R là tập hợp các số thực, bao gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ. Bên cạnh đó, tập R còn bao gồm tất cả các số xuất hiện trên trục số. Do đó, Q là tập hợp con của tập R, đồng thời Z cũng là tập hợp con của tập R và ký hiệu là Z ⊂ R. Tập hợp số thực R được biểu diễn như sau: R = { -3, -2, 1, ⅓, 8, 3.14, 8,...}Tóm lại:

Một số bài tập về tập hợp số nguyên Z

Để giải quyết các bài toán liên quan đến tập hợp Z, bạn cần hiểu rõ Z là tập hợp số gì, Z+ là tập hợp số gì, Z- là tập hợp số gì, đồng thời nắm rõ các tính chất cơ bản của tập hợp số nguyên Z. Dưới đây là một số dạng toán liên quan đến tập hợp Z mà b...