Số chính phương là gì?

Số chính phương là gì, số chính phương là số gì là thắc mắc của rất nhiều bạn học sinh tiếp cận với kiến thức mới này. Theo đó, số chính phương là số nguyên dương được biểu thị dưới dạng bình phương của một số nguyên khác. Điều này cũng có nghĩa là số chính phương được tính bằng cách lấy một số bất kỳ nhân với chính nó.Căn cứ vào khái niệm trên, ta có các số chính phương như:

Số chính phương nhỏ nhất là bao nhiêu?

Ngoài thông tin số chính phương là gì, người học cũng rất quan tâm đến số chính phương nhỏ nhất là bao nhiêu. Theo đó, trong tập hợp số nguyên dương, ta có số chính phương nhỏ nhất là 1. Nếu tính trong tập hợp số nguyên dương nhỏ hơn 100, ta sẽ có 9 số chính phương bao gồm 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81. Bên cạnh đó, có không ít người cũng thắc mắc rằng, 0 có phải số chính phương không. Câu trả lời là có bởi vì số 0 khi biểu diễn dưới dạng bình phương cũng sẽ bằng 0. Đây được xem là trường hợp đặc biệt và sẽ là số chính phương nhỏ nhất nếu xem xét trong tập hợp các số nguyên.

Số chính phương lớn nhất là bao nhiêu?

Hiểu rõ được số chính phương là gì, ta sẽ dễ dàng xác định được đâu là số chính phương lớn nhất. Tùy vào từng tập hợp số, ta sẽ có các con số chính phương lớn nhất như sau:

Tính chất của số chính phương

Khi đã xác định được các số chính phương là gì, bạn cần phải nắm rõ các tính chất của loại số này để biết cách tính toán và làm bài tập phù hợp. Một số tính chất quan trọng cần nắm gồm có:

Cách nhận biết một số chính phương chính xác nhất

Để nhận diện một số chính phương là gì, ta có thể áp dụng một số cách sau:

Một số dạng bài tập số chính phương cơ bản

Các dạng bài tập xác định số chính phương là gì lớp 6 xoay quanh nội dung chứng minh số chính phương và tìm n để cho ra một số chính phương.

Dạng bài chứng minh số chính phương

Theo dõi ví dụ dưới đây để hình dung ra dạng bài chứng minh số chính phương: “Cho biết B = 4n^4 + 4n³ + n². Bạn hãy chứng minh B là số chính phương đối với mọi số nguyên dương n.”Bài giải:B là số chính phương nên ta có:B = 4n^4 + 4n³ + n² = n²(4n² + 4n + 1)= n²(2n + 1)². Ta thấy B được biểu diễn dưới dạng tích của hai bình phương. Do đó, B là một số chính phương.

Dạng bài tìm n sao cho một số là chính phương

Dạng bài toán tìm n sao cho một số là chính phương cũng được khá nhiều thầy cô chỉ dẫn học sinh làm. Sau đây là một kiểu bài thông dụng được giáo viên đưa ra:“Xác dịnh giá trị số tự nhiên n để số B = n² + 4n + 1 là một số chính phương”.Cách giải bài toán này như sau:n² + 4n + 1 = b²= 4n²+16n+4=4b²= (4n²+16n+16)-16+4=4b²= (2n+4)²- 4b² = 12= (2n+4+2b)x(2n+4-2b)=12Khi đó, ta thấy 2n+4+2b, 2n+4-2b đều là các số nguyên dương. Các cặp số phù hợp để cho ra kết quả này là (12, 1), (6, 2) và (4, 3). Ba trường hợp xảy ra cụ thể như sau:Trong đó, n là một số tự nhiên nên chỉ có n = 0, b = 1 là thỏa mãn điều kiện. Như vậy, ta có n = 0, B là số chính phương 1.

Số chính phương chia cho 3 có thể dư 2 không?

Căn cứ vào khái niệm số chính phương là gì, ta thấy số chính phương không bao giờ chia cho 3 dư 2 được mà chỉ có thể dư 1 hoặc 0. Theo đó, số chính phương chỉ được thể hiện dưới các dạng 4n hoặc 4n + 1, 3n hoặc 3n + 1. Không có bất kỳ số chính phương nào được thể hiện dưới dạng 3n + 2, 4n + 2 hoặc 4n + 3.Khái niệm số chính phương là gì là một phần trong kiến thức toán học THCS. Đây là kiến thức quan trọng mà các em học sinh cần nhớ. Các dạng bài tập liên quan đến phần này khá nhiều, học sinh nên thường xuyên cập nhật và luyện tập thêm để giúp bản thân nắm vững kiến thức hơn.