Lý thuyết về hình trụ  

Trước khi tìm hiểu công thức diện tích xung quanh hình trụ, hãy hiểu rằng, hình trụ tròn là một hình học không gian cơ bản, được tạo thành bởi các yếu tố sau:Hình trụ tròn có thể được hình thành bằng cách quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định. Cạnh cố định này sẽ trở thành trục của hình trụ. Hai cạnh còn lại sẽ quét ra hai đường tròn bằng nhau và song song, tạo thành hai đáy của hình trụ. Các cạnh ngắn hơn sẽ tạo thành các đường sinh, là những đường thẳng vuông góc với hai đáy và có độ dài bằng chiều cao của hình trụ.Ngoài ra, còn có hình trụ nghiêng, được tạo ra bằng cách quay hình chữ nhật quanh một trục không vuông góc với mặt phẳng chứa hình chữ nhật.

Diện tích xung quanh hình trụ

Diện tích xung quanh hình trụ là diện tích của mặt bao quanh hình trụ, không bao gồm diện tích hai đáy. Nói cách khác, diện tích xung quanh hình trụ là diện tích của một hình chữ nhật có chiều cao bằng chiều cao của hình trụ và chiều rộng bằng chu vi đường tròn đáy.

Công thức tính

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2πrhGiải thích các ký hiệu:Ta chứng minh công thức tính diện tích xung quanh hình trụ bằng phương pháp cắt và ghép:Cắt hình trụ dọc theo chiều cao vuông góc từ đáy đến đỉnh. Mở phẳng hình trụ sau khi ...

Bài toán ứng dụng tính diện tích hình trụ trong thực tế

Bài toán 1: Tính diện tích vật liệu làm thùng nướcĐề bài: Một công ty sản xuất thùng nước dạng hình trụ có chiều cao 15 dm và đường kính đáy là 10 dm. Hãy tính diện tích vật liệu cần dùng để làm thùng nước này, không tính nắp đậy.Hướng dẫn giải:Bán kín...

Diện tích xung quanh hình lăng trụ

Hình lăng trụ là một đa diện được tạo thành bởi hai mặt đáy là các đa giác bằng nhau và các mặt bên là các hình bình hành.Đặc điểm:Gần giống diện tích xung quanh hình trụ, công thức tính diện tích xung quanh (Sxq) của hình lăng trụ đứng sẽ là:Sxq = Cđáy* hTrong đó:Ví dụ minh hoạ: Coi một hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a = 5 cm và chiều cao h = 10 cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ này được tính như sau:Chu vi đáy (Cđáy) = 4a = 4 * 5 = 20 cmDiện tích xung quanh (Sxq) = 20 * 10 = 200 cm²

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy là các tam giác bằng nhau và các mặt bên là các hình chữ nhật.Công thức tính diện tích xung quanh (Sxq) của hình lăng trụ đứng tam giác:Sxq = Cđáy x hTrong đó:Ví dụ: Cho một hình lăng trụ đứng tam giác có chiều cao h = 8 cm và cạnh đáy là tam giác đều với độ dài cạnh là a = 6 cm. Tính diện tích xung quanh (Sxq) của hình lăng trụ này.Giải:Chu vi đáy (Cđáy) = 3a = 3 * 6 = 18 cmDiện tích xung quanh (Sxq) = Cđáy * h = 18 * 8 = 144 cm²

Tổng hợp bài tập từ cơ bản đến nâng cao về hình trụ

Dưới đây là một số bài tập từ cơ bản đến nâng cao liên quan đến tính diện tích xung quanh hình trụ cũng như các bài toán thực tế thú vị.

Bài tập có lời giải

Bài 1: Hình trụ có bán kính đáy r = 4 cm và chiều cao h = 6 cm. Hãy tính diện tích xung quanh (Sxq) của hình trụ này.Giải:Tính diện tích xung quanh (Sxq) ta áp dụng công thức: Sxq = 2πrhThay số: r = 4 cm, h = 6 cmKết quả: Sxq = 2π . 4 . 6 ≈ 150,79 cm²...

Một số bài tự luyện

Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và chiều cao h = 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.Bài 2: Một chiếc hộp đựng nước dạng hình trụ có chiều cao h = 20 cm và đường kính đáy d = 12 cm. Tính diện tích xung quanh của hộp nước.Bài 3: Mộ...