Để giải quyết các bài toán liên quan đến chu vi hình bình hành thì việc nắm vững khái niệm và tính chất hình này là rất quan trọng. Đây là một tứ giác đặc biệt có các cặp cạnh đối song song với nhau. Nói cách khác, hai cặp cạnh đối của hình bình hành nằm trên cùng một mặt phẳng và không bao giờ giao nhau.Chúng ta có thể xác định hình bình hành là tứ giác thỏa mãn một trong các điều kiện sau: Giả sử, hình bình hành thường được ký hiệu là ABCD, trong đó AB || CD và AD || BC.Ví dụ: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông đều là những ví dụ về hình bình hành.Ngoài ra, hình bình hành còn mang một số tính chất khác:
Chu vi của một hình bình hành có thể tính bằng cách cộng độ dài các cạnh của nó. Vì hình bình hành có hai cặp cạnh bằng nhau nên chu vi có thể được tính bằng công thức:C = 2(a + b)Trong đó:C là chu vi hình bình hành (đơn vị: cm, m, km,...)a và b là độ dài của hai cạnh kề nhau bất kỳ của hình bình hành (đơn vị: cm, m, km,...)Ví dụ:Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh AB và AD lần lượt dài 5 cm và 7 cm. Áp dụng công thức trên, ta có thể tính chu vi của hình bình hành ABCD như sau:C = 2(5 + 7) = 24 cmLưu ý:
Ngoài trường hợp phổ biến khi chúng ta có chiều dài của hai cạnh liền kề của hình bình hành đã nêu bên trên, học sinh có thể bắt gặp các dạng bài tập yêu cầu tính chu vi hình bình hành khi biết các điều kiện khác như dưới đây.
Công thức: P = 2a + √(2x 2 + 2y 2 - 4a 2 )Trong đó a là cạnh a của hình bình hành và x, y là các đường chéo của nó.Giải thích công thức:Một hình bình hành có các cạnh a và b và các đường chéo x và y. Giả sử rằng các giá trị của cạnh a và các đường chéo x và y đã cho ...
Công thức: P = 2a + 2h / sinθTrong đó a là cạnh của hình bình hành, h là chiều cao và θ là góc của hình bình hành.Giải thích công thức:Chúng ta hãy xem xét một hình bình hành có một cạnh là a, chiều cao tương ứng của nó là h và một trong các góc ở đỉnh là θ. Giả sử cạnh chưa biết của hình bình hành là b. Đầu tiên chúng ta cần tìm b và sau đó tính chu vi.Áp dụng sin cho tam giác BEC:Sin θ = h/bb = h / sin θDo đó, chu vi (P) của hình bình hành là:P = 2a + 2bP = 2a + 2h / sinθỞ đây θ không cần phải là một góc cụ thể của hình bình hành. Nó có thể là góc ở đỉnh bất kỳ vì hai góc liền kề bất kỳ của hình bình hành đều phụ nhau và sin θ = sin (180° - θ), với mọi θ.
Chúng ta biết rằng diện tích của hình bình hành bằng tích của đáy và chiều cao.S = b*h (1)Mối quan hệ giữa diện tích và chu vi của hình bình hành là:P = 2 (a+b) (2)Do đó, giá trị của b theo P là:P/2 = a + bb=(P/2) – aBây giờ, thay thế giá trị của b vào (1):S = ((P/2) – a)h
Tính chu vi hình bình hành có độ dài đáy và cạnh lần lượt là 10cm và 5cm.Giải:Được cho:Độ dài đáy của hình bình hành = 10 cmĐộ dài cạnh của hình bình hành = 5 cmChúng ta biết rằng chu vi của hình bình hành, P = 2(a+b) đơn vị.Thay thế các giá trịP = 2(10+5)...
Tại sao hai đường chéo của hình bình hành lại cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường?Đây là một trong những tính chất đặc biệt của hình bình hành. Hai đường chéo của hình bình hành chia đôi hình bình hành thành hai tam giác đối xứng nhau qua một đường ...
Hãy chia sẻ bằng cách nhấn vào nút bên trên
Truy cập trang web của chúng tôi và xem tất cả các bài viết khác!